Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,01. Найти наиболее вероятное число опоздавших из 800 пассажиров и вероятность такого числа опоздавших.

Это задача на применение биномиального распределения, так как у нас есть фиксированное число испытаний ($n=800$) и два возможных исхода для каждого пассажира (опоздал или не опоздал) с постоянной вероятностью успеха ($p=0.01$).

1. Дано

• Общее число пассажиров (число испытаний): $n = 800$.
• Вероятность опоздания одного пассажира (вероятность "успеха"): $p = 0.01$.
• Вероятность того, что пассажир не опоздает: $q = 1 - p = 1 - 0.01 = 0.99$.

2. Найти

1. Наиболее вероятное число опоздавших ($k_{наив}$).
2. Вероятность такого числа опоздавших ($P(k_{наив})$).

3. Решение

###...