1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Вероятность того, что при одном выстреле стрелок попада...
Разбор задачи

Вероятность того, что при одном выстреле стрелок попадает в цель, равна 0,2. Сколько выстрелов должен произвести стрелок, чтобы с вероятностью не менее 0,8 он попал в цель хотя бы один раз?

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Вероятность того, что при одном выстреле стрелок попадает в цель, равна 0,2. Сколько выстрелов должен произвести стрелок, чтобы с вероятностью не менее 0,8 он попал в цель хотя бы один раз?

Условие:

Вероятность того, что при одном выстреле стрелок попадает в цель, равна 0,2. Сколько выстрелов должен произвести стрелок, чтобы с вероятностью не менее 0,8 он попал в цель хотя бы один раз?

Решение:

Рассмотрим задачу. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,2, тогда вероятность промаха равна 1 - 0,2 = 0,8. Если стрелок делает n выстрелов, то вероятность промаха во всех выстрелах будет равна (0,8)^n. Тогда вероятность хотя бы одного попадания равна 1 - (0,8)^n.

Нам требуется, чтобы эта вероятность была не менее 0,8, то есть:

1 - (0,8)^n ≥ 0,8

Выч...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое событие или его противоположность удобно использовать для расчёта вероятности «хотя бы одного попадания» в серии выстрелов?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет