Вероятности остановки в течение часа для каждого из трех станков 0,2; 0,3; и 0,1 соответственно. Найти вероятность того, что в течение часа будет работать без остановки ровно один станок.

Добавлена: 28.04.2026
Обновлена: 28.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Вероятности остановки в течение часа для каждого из трех станков 0,2; 0,3; и 0,1 соответственно. Найти вероятность того, что в течение часа будет работать без остановки ровно один станок.

Решение:

Шаг 1. Определяем вероятность того, что каждый станок будет работать без остановки. Для первого станка вероятность работы без остановки равна 1 – 0,2 = 0,8, для второго – 1 – 0,3 = 0,7, для третьего – 1 – 0,1 = 0,9.

Шаг 2. Вероятность того, что станок остановится в течение часа, дана в условии: для первого – 0,2, для второго – 0,3, для третьего – 0...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно вычисления вероятности того, что ровно один станок будет работать без остановки, если известны вероятности остановки каждого станка?

Необходимо сложить вероятности того, что каждый станок будет работать без остановки, и вычесть вероятности их остановки.

Для каждого станка нужно рассмотреть случай, когда он работает без остановки, а остальные останавливаются, затем сложить вероятности этих независимых событий.

Достаточно перемножить вероятности того, что каждый станок будет работать без остановки.