Условие:
Задана плотность вероятности случайной величины X. Требуется: Определить постоянную А и построить график плотности.
Решение:
Рассмотрим функцию плотности вероятности случайной величины X, заданную по частям следующим образом:
f(x) = 0, если x ≤ 0;
f(x) = A·x + 0.1, если 0 < x ≤ 2;
f(x) = 0, если x >
2.
Наша цель – найти число A так, чтобы «общая вероятность» была равна единице, то есть чтобы интеграл от плотности по всей действительной оси равнялся
1.
Шаг 1. Запишем условие нормировки функции плотности:
∫[от -∞ до +∞] f(x) dx = 1.
Заметим, что функция ненулевая только на промежутке от 0 до 2. Тогда:
∫[от 0 до 2]...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи