Значение теста IQ приблизительно распределены по нормальному закону с математическим ожидание 100 и средне квадратичным отклонением 16.
Найти долю людей, у которых коэффециент интеллекта : а) больше 120; б) меньше 50; в) в пределах от 52 до 148; г) от 130 до 150
Мы рассмотрим, что IQ распределены нормально с математическим ожиданием μ = 100 и стандартным отклонением σ = 16, то есть X ~ N(100, 16²).
Чтобы найти искомые вероятности, воспользуемся преобразованием стандартной нормальной случайной величины (z-преобразованием): z = (x – μ) / σ.
Рассмотрим каждый пункт по отдельности.
────────────────────────────── а) Найти долю людей, у которых IQ больше 120.