![A= [1, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 1, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 1, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 1, -2, 1, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 1, -2, 1, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 1, -2, 1, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 1,](/public/images/library/external/library-detail-hero-book.png)
A= [1, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
[1, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
[0, 1, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 1, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 1, -2, 1, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 1, -2, 1, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 0, 1, -2, 1, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -2, 1, 0],
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -2, 1]\nb = [0.0675, 0.02, -0.0175, -0.045, -0.0625, -0.07, -0.0675, -0.055, -0.0325]
Ниже приводится поэтапное применение метода Гаусса к данной системе уравнений. Перед началом заметим важный момент: матрица коэффициентов имеет 9 строк и 10 столбцов, что обычно означает систему с бесконечным числом решений (свободным параметром). Однако при внимательном рассмотрении наблюдается следующее:
Исходная система записывается так (пусть неизвестные: x₁, x₂, …, x₁₀):
Уравнение 1:\tx₁ – 2x₂ + x₃ = 0.0675
Уравнение 2:\tx₁ – 2x₂ + x₃ = 0.02
Уравнение 3: \tx₂ – 2x₃ + x₄ = –0.0175
Уравнение 4: \tx₃ – 2x₄...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
