прямая треугольная призма. Найдите объем призмы. Дано: , . — задача №520011

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Геометрические преобразования

прямая треугольная призма. Найдите объем призмы. Дано: , . — задача №520011

Условие:

$A B C A_{1} B_{1} C_{1}$ - прямая треугольная призма. Найдите объем призмы. Дано: $\angle A C B=90^{\circ}, A C=2$ , $A_{1} C=4, A_{1} B=5$ .

Решение:

Чтобы найти объем прямой треугольной призмы, нужно использовать формулу:

V = S_{осн} \cdot h

где $V$ - объем призмы, $S_{осн}$ - площадь основания, $h$ - высота призмы.

Находим площадь основания. Основание призмы - это треугольник $ABC$ . У нас есть угол $\angle ACB = 90^\circ$ и катет $AC = 2$ ....

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство прямой треугольной призмы позволяет использовать длину отрезка $A_1C$ в качестве высоты призмы при условии, что $A_1$ — вершина верхнего основания, а $C$ — вершина нижнего основания?

Прямая призма имеет боковые рёбра, перпендикулярные основаниям.

Все боковые грани прямой призмы являются прямоугольниками.

Основания прямой призмы являются равными многоугольниками.