a(5; -4;2) и Б(2; -3; 5) найдите координаты вектора а + b; найдите координаты вектора 2a - 3Б; найдите длины векторов а и б; найдите скалярное произведение векторов а и b; найдите Cosa между векторами а и Б.

Дано:

• Вектор $\mathbf{a} = (5; -4; 2)$
• Вектор $\mathbf{b} = (2; -3; 5)$

Найти:

1. Координаты вектора $\mathbf{a} + \mathbf{b}$
2. Координаты вектора $2\mathbf{a} - 3\mathbf{b}$
3. Длины векторов $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$
4. Скалярное произведение векторов $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$
5. Косинус угла между векторами $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$

Решение:

Шаг 1: Найдем координаты вектора $\mathbf{a} + \mathbf{b}$.

Сложим соответствующие координаты векторов: