1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Анна Тиграновна спрятала в сейфе список учеников, проше...
Разбор задачи

Анна Тиграновна спрятала в сейфе список учеников, прошедших отбор в Т-Поколение. Нетерпеливый Вася очень хочет узнать, есть ли он в списках. Он подслушал, что Анна Тиграновна составила к сейфу восьмизначный пароль, цифры которого не повторяются. Подглядев

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Дискретная математика
Анна Тиграновна спрятала в сейфе список учеников, прошедших отбор в Т-Поколение. Нетерпеливый Вася очень хочет узнать, есть ли он в списках. Он подслушал, что Анна Тиграновна составила к сейфу восьмизначный пароль, цифры которого не повторяются. Подглядев

Условие:

Анна Тиграновна спрятала в сейфе список учеников, прошедших отбор в Т-Поколение. Нетерпеливый Вася очень хочет узнать, есть ли он в списках. Он подслушал, что Анна Тиграновна составила к сейфу восьмизначный пароль, цифры которого не повторяются. Подглядев пару раз за тем, как она открывает сейф, он также заметил, что цифры 4, 5 и 6 есть в пароле и идут именно в таком порядке (но не обязательно подряд). Более того, он помнит, что цифра 0 в пароле тоже есть и точно вводится раньше, чем цифра 6. На проверку одного пароля тратится примерно одна минута. Сколько времени Васе нужно иметь в запасе, чтобы точно перебрать все возможные различные пароли, если он выпишет их все заранее на листочек?

Решение:

  1. Нам известно, что пароль состоит из 8 различных цифр, выбранных из 10 (0–9). При этом обязательно входят цифры 0, 4, 5 и 6. Остальные 4 цифры выбираются из оставшихся 6 цифр (1, 2, 3, 7, 8, 9). Число способов выбрать эти 4 цифры равно C(6,4) =
    15.

  2. Для любого выбранного набора из 8 цифр общее число перестановок равно 8! = 40320.

  3. Наложены два условия по порядку:
    а) Цифры 4, 5 и 6 должны идти в таком порядке (4 где-т...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое свойство перестановок используется для определения количества паролей, удовлетворяющих условиям порядка цифр (4, 5, 6 в определённом порядке и 0 раньше 6)?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет