1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Ахилл, стоя на месте, может метнуть копьё на максимальн...
Разбор задачи

Ахилл, стоя на месте, может метнуть копьё на максимальное расстояние = 110 м. Чтобы увеличить дальность броска, он разбегается и в момент броска имеет горизонтальную скорость и = 3 м/с. При этом Ахилл бросает копьё с той же начальной скоростью

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Методы математического моделирования
Ахилл, стоя на месте, может метнуть копьё на максимальное расстояние = 110 м. Чтобы увеличить дальность броска, он разбегается и в момент броска имеет горизонтальную скорость и = 3 м/с. При этом Ахилл бросает копьё с той же начальной скоростью

Условие:

Ахилл, стоя на месте, может метнуть копьё на максимальное расстояние\nSo = 110 м. Чтобы увеличить дальность броска, он разбегается и в момент броска имеет горизонтальную скорость и = 3 м/с. При этом Ахилл бросает копьё с той же начальной скоростью относительно себя, что и при броске с места, причем начальная скорость копья в неподвижной системе отсчета была направлена под тем же углом к горизонту, что и в первом случае.
Какая дальность броска при этом была достигнута? Ответ приведите в метрах, округлив до целой части.
Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения считать равным g = 10 м/с^2. Рост Ахилла пренебрежимо мал по сравнению с максимальной высотой на которую поднимается копье в полете.

Решение:

Шаг 1: Дано

  • Максимальная дальность броска с места S0=110S_0 = 110 м.
  • Горизонтальная скорость Ахилла vгор=3v_{гор} = 3 м/с.
  • Ускорение свободного падения g=10g = 10 м/с².

Шаг 2: Найти

Нам нужно найти максимальную дальность броска копья SS при разбеге.

Шаг 3: Решение

Сначала найдем начальную скорость копья v0v_0 при броске с места. Для этого воспользуемся формулой максимальной дальности броска:

\nS0=v02sin(2α)g\nS_0 = \frac{v_0^2 \sin(2\alpha)}{g}

где α\alpha — угол броска. Из этого уравнения мы можем выразить начальную скорость v0v_0:

\nv02=S0gsin(2α)\nv_0^2 = S_0 \cdot \frac{g}{\sin(2\alpha)}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как изменится время полета копья, если Ахилл бросает его с той же начальной скоростью относительно себя и под тем же углом, но при этом разбегается, добавляя горизонтальную скорость?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет