Бесконечно длинные коаксиальные цилиндрические поверхности с радиусами 2R и 4R заряжены равномерно с поверхностной плотностью и соответственно. Внутри поверхности с радиусом 2R диэлектрик с проницаемостью . Снаружи (вне поверхности с радиусом 4R) —

Шаг 1: Определение электрического поля

1. Электрическое поле внутри цилиндра радиусом 2R:

   • Внутри этого цилиндра (r < 2R) электрическое поле равно нулю, так как в проводниках поле внутри равно нулю.

2. Электрическое поле между цилиндрами (2R < r < 4R):

   • Для радиуса 2R (с поверхностной плотностью σ) и радиуса 4R (с поверхностной плотностью 2σ) можно использовать закон Гаусса.
   • Для радиуса r (где 2R < r < 4R):
     $$E = \frac{\sigma}{2\epsilon} \quad \text{(от цилиндра радиусом 2R)}$$
     $$E = \frac{2\sigma}{2\epsilon} = \frac{\sigma}{\epsilon} \quad \text{(от цилиндра радиусом 4R)}$$
   • Полное электрическое поле в области между цилиндрами:
     $$E = \frac{\sigma}{2\epsilon} - \frac{\sigma}{\epsilon} = -\frac{\sigma}{2\epsilon}$$
     ...