1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. На отрезке [-1, 1] определена метрика ρ (x, y) = |f(x) - f(y)|, гдеf(x) = sin πx/2, при x<0 и f(x) = cos πx/2 при x>=0. По...
  • 👋 Решение задач

  • 📚 Высшая математика

решение задачи на тему:

На отрезке [-1, 1] определена метрика ρ (x, y) = |f(x) - f(y)|, гдеf(x) = sin πx/2, при x<0 и f(x) = cos πx/2 при x>=0. Покажите что функция ρ (x, y) действительно является метрикой,

Дата добавления: 18.12.2024

Условие задачи

На отрезке [-1, 1] определена метрика ρ (x, y) = |f(x) - f(y)|, гдеf(x) = sin πx/2, при x<0 и f(x) = cos πx/2 при x>=0. Покажите что функция ρ (x, y) действительно является метрикой, но такое метрическое пространство не является полным. Постройте пополнение этого метрического пространства.

Ответ

биективна (взаимно одназначна) на отрезкеотрицателен и монотонно возрастаетпринимая значениянеотрицателен и монотонно убывает напринимая значенияПоэтому ...

Потяни

Сводка по ответу

  • Загружено студентом
  • Проверено экспертом
  • Использовано для обучения AI
  • Доступно по подписке Кампус+

Купи подписку Кампус+ и изучай ответы

Кампус Библиотека

  • Материалы со всех ВУЗов страны

  • 1 000 000+ полезных материалов

  • Это примеры на которых можно разобраться

  • Учись на отлично с библиотекой