1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. На отрезке [-1, 1] определена метрика ρ (x, y) = |f(x) - f(y)|, гдеf(x) = sin πx/2, при x<0 и f(x) = cos πx/2 при x>=0. По...

На отрезке [-1, 1] определена метрика ρ (x, y) = |f(x) - f(y)|, гдеf(x) = sin πx/2, при x<0 и f(x) = cos πx/2 при x>=0. Покажите что функция ρ (x, y) действительно является метрикой,

«На отрезке [-1, 1] определена метрика ρ (x, y) = |f(x) - f(y)|, гдеf(x) = sin πx/2, при x<0 и f(x) = cos πx/2 при x>=0. Покажите что функция ρ (x, y) действительно является метрикой,»
  • Высшая математика

Условие:

На отрезке [-1, 1] определена метрика ρ (x, y) = |f(x) - f(y)|, гдеf(x) = sin πx/2, при x<0 и f(x) = cos πx/2 при x>=0. Покажите что функция ρ (x, y) действительно является метрикой, но такое метрическое пространство не является полным. Постройте пополнение этого метрического пространства.

Решение:

биективна (взаимно одназначна) на отрезкеотрицателен и монотонно возрастаетпринимая значениянеотрицателен и монотонно убывает напринимая значенияПоэтому ...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я