Условие:
Чему равен коэффиициент при
Решение:
Мы хотим найти коэффициент при x^(170) в разложении в ряд Маклорена функции
ln√[5](1 + x + x²).
Для начала упростим выражение, используя замечательный факт, что для x ≠ 1 выполняется равенство
1 + x + x² = (1 – x³)/(1 – x).
Действительно, заметим, что
(1 – x³)/(1 – x) = 1 + x + x².
Тогда функция записывается в виде
ln√5 = (1/5) ln(1+x+x²)
...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи