Чему равна масса Луны, если радиус Луны равен 1737 км, а ускорение свободного падения в условиях Луны — 1,6 м/с²? Гравитационная постоянная G = 6,67·10⁻¹¹ Н·м²/кг².

Добавлена: 29.04.2026
Обновлена: 29.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Методы математического моделирования

Условие:

Чему равна масса Луны, если радиус Луны равен 1737 км, а ускорение свободного падения в условиях Луны — 1,6 м/с²? Гравитационная постоянная G = 6,67·10⁻¹¹ Н·м²/кг².

Решение:

Шаг 1: Запишем известные данные
Радиус Луны $R = 1737$ км $= 1{,}737 \times 10^6$ м.
Ускорение свободного падения на Луне $g = 1{,}6$ м/с².
Гравитационная постоянная $G = 6{,}67 \times 10^{-11}$ Н·м²/кг².

Шаг 2: Формула для ускорения свободного падения
Ускорение свободного падения на поверхности небесного тела:

g = \frac{GM}{R^2},

...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая из формул правильно выражает массу небесного тела (M) через ускорение свободного падения (g) на его поверхности, радиус (R) и гравитационную постоянную (G)?

M = gG/R²

M = gR²/G

M = GR²/g