Условие:
Числа a b c удовлетворяют равенству a^3(b - c) + b^3(c - a) + c^3(a-b) = 17( a^2(b-c) + b^2(c-a) + c^2(a-b)) при чем обе части равенства не нулевые. Найдите наибольшее значение суммы S =a + b + c
Решение:
Пусть даны числа a, b, c, удовлетворяющие равенству
a³(b – c) + b³(c – a) + c³(a – b) = 17·[a²(b – c) + b²(c – a) + c²(a – b)],
при этом обе части не равны нулю.
Шаг 1. Выражение через разность
Заметим, что в подобных задачах часто встречается факторизация похожих выражений. Проверим два следующих факта (проверка может быть проведена, подставив произвольные значения,...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи