Условие задачи
Предприятие планирует выпуск двух видов продукции I и II, на производство которых расходуется три вида сырья А, В и С. Потребность aij на каждую единицу j-го вида продукции i-го вида сырья, запас bi соответствующего вида сырья и прибыль cj от реализации единицы j-го вида продукции заданы таблицей:
1. Cоставить ЭММ, то есть целевую функцию прибыли Z и соответствующую систему ограничений по запасам сырья, предполагая, что требуется изготовить в сумме не менее 3 единиц обоих видов продукции.
2. Записать ЭММ в канонической форме.
3. Составить двойственную задачу.
4. Решить задачу графоаналитическим методом.
5. Решить задачу симплекс-методом.
6. Дать экономическую интерпретацию результатов.
Ответ
1) Обозначим через Х=(х1,х2) план производства, показывающий какие виды продукции и в каких количествах необходимо производить, где х1 количество продукции I, х2 количество продукции 2-го вида. Общий объем прибыли это целевая функция, которую необходимо максимизировать:
Составим систему ограничений на сырье и необходимый минимальный объем выпуска продукции:
