1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Дан многочлен 3 -ей степени , один из его корней --2 ....
Разбор задачи

Дан многочлен 3 -ей степени , один из его корней --2 . Найти остальные корни над . Выписать разложение многочлена в простые множители.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория чисел
  • #Алгебраические структуры
Дан многочлен 3 -ей степени , один из его корней --2 . Найти остальные корни над . Выписать разложение многочлена в простые множители.

Условие:

Дан многочлен 3 -ей степени x3+3x2+3x+2x^{3}+3 x^{2}+3 x+2, один из его корней --2 . Найти остальные корни над C\mathbb{C}. Выписать разложение многочлена в простые множители.

Решение:

Шаг 1: Дано

У нас есть многочлен третьей степени:

P(x)=x3+3x2+3x+2 P(x) = x^{3} + 3x^{2} + 3x + 2

Известно, что один из корней этого многочлена равен 22.

Шаг 2: Найти остальные корни

Поскольку 22 является корнем многочлена, мы можем разделить многочлен на (x−2)(x - 2). Для этого воспользуемся делением многочленов.

Шаг 3: Деление многочлена

Разделим P(x)P(x) на (x−2)(x - 2) с помощью деления в столбик или методом синтетического деления.

  1. Записываем коэффициенты многочлена: 1,3,3,21, 3, 3, 2.
  2. Выполним синтетическое деление:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод наиболее эффективен для нахождения остальных корней многочлена, если известен один из его корней?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я