Дан прямой цилиндр с радиусом основания и высотой .
Найдите объём и площадь боковой поверхности вписанного в этот цилиндр прямого конуса (вершина конуса находится в центре одного из оснований цилиндра).
В ответе укажите объём конуса, делённый на .
Разделите значение площади боковой поверхности конуса на и возведите в квадрат полученное число. Укажите результат в ответе.
Рассмотрим цилиндр с радиусом основания r и высотой h. В нём вписываем прямой (правильный) конус, у которого вершина расположена в центре одного из оснований цилиндра, а основание конуса лежит в плоскости другого основания цилиндра. При этом естественным образом основание конуса совпадает с кругом, вписанным в верхнее (или нижнее) основание цилиндра. Поскольку основание цилиндра – круг радиуса r, то и основание конуса имеет радиус r.
Ниже приведём пошаговое рассуждение.
──────────────────────────────
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
