Дана функция распределения НСВ . Найти коэффициент , плотность распределения вероятностей , математическое ожидание , дисперсию и вероятность попадания СВ на отрезок . Построить графики функций и , если и

1. Найдем коэффициент A. Функция распределения $F(x)$ должна удовлетворять условию $F(2) = 1$:

   $$F(2) = A(2 + 1)^{2} = A(3)^{2} = 9A.$$
   Условие $F(2) = 1$ дает:
   $$9A = 1 \implies A = \frac{1}{9}.$$

2. Запишем плотность распределения вероятностей $p(x)$. Плотность вероятности $p(x)$ является производной функции распределения $F(x)$:

   $$p(x) = \frac{d}{dx} F(x).$$
   Для интервала $-1 \leq x \leq 2$:
   $$F(x) = \frac{1}{9}(x + 1)^{2}.$$
   Найдем производную:
   $$p(x) = \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{9}(x + 1)^{2} \right) = \frac{1}{9} \cdot 2(x + 1) = \frac{2}{9}(x + 1).$$
   Таким образом, плотность распределения вероятностей: $ p(x) = \left{

$...