Дана кривая относительно правой декартовой системы координат. Докажите, что эта кривая — парабола. Найдите её вершину, параметр p. Запишите уравнение оси симметрии.

Представить периодическую функцию f(x), заданную на полупериоде [0,l], рядом Фурье по синусам или косинусам, построить график функции и график полученного ряда Фурье.

Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего заданным начальным условиям. Решением дифференциального уравнения, удовлетворяющим начальным условиям, будет уравнение

Параметр a найдём, используя следующее свойство функции плотности непрерывной случайной величины. Найдём математическое ожидание и дисперсию случайной величины X, получим.