Дана правильная четырехугольная пирамида, диагональ ее основания равна см, диагональное сечение - прямоугольный треугольник. Объем пирамиды равен:

Шаг 1: Дано

• Диагональ основания пирамиды равна $d = 2\sqrt{6}$ см.
• Основание пирамиды является квадратом, так как это правильная четырехугольная пирамида.

Шаг 2: Найти

Нам нужно найти объем пирамиды. Формула для объема пирамиды выглядит следующим образом:

где $S_{осн}$ — площадь основания, а $h$ — высота пирамиды.

Шаг 3: Решение

1. Найдем сторону основания:

   Если обозначить сторону квадрата как $a$, то диагональ квадрата можно выразить через сторону как:

   $$\nd = a\sqrt{2}$$