Дано комплексное число: . Чему равна мнимая часть комплексного числа ?

Дано: Комплексное число $z = 1 e^{45^{\circ} i}$.

Найти: Мнимая часть $\operatorname{Im}(z)$.

Решение:

1. Преобразуем комплексное число в тригонометрическую форму. Комплексное число в форме $re^{i\theta}$ можно представить как $r(\cos(\theta) + i\sin(\theta))$. В нашем случае $r = 1$ и $\theta = 45^{\circ}$.

2. Переведем угол в радианы, так как в большинстве ма...