Дано: вектор a =4√2, вектор b =7, угол между ними 45°, вектор p=2a+3b, вектор q=a-3b. Найти площадь параллелограмма который собран из векторов p и q

Добавлена: 30.06.2026
Обновлена: 30.06.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Условие:

Дано: вектор |a|=4√2, вектор |b|=7, угол между ними 45°, вектор p=2a+3b, вектор q=a-3b. Найти площадь параллелограмма который собран из векторов p и q

Решение:

Дано:

Модуль вектора $|a| = 4\sqrt{2}$
Модуль вектора $|b| = 7$
Угол между векторами $\alpha = 45^\circ$
Вектор $p = 2a + 3b$
Вектор $q = a - 3b$

Найти:

Площадь параллелограмма $S$ , построенного на векторах $p$ и $q$ .

Решение:

Вспомним формулу площади: Площадь параллелограмма, построенного на векторах $p$ и $q$ , равна модулю их векторного произведения:
$S = |p \times q|$