1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Даны четыре точки A_1 (3;-1;2),A_2 (-1;0;1),A_3 (1;7;3),A_4 (8;5;8). Составить уравнения: а) плоскости A_1 A_2 A_3 б) прям...

Даны четыре точки A_1 (3;-1;2),A_2 (-1;0;1),A_3 (1;7;3),A_4 (8;5;8). Составить уравнения: а) плоскости A_1 A_2 A_3 б) прямой A_1 A_2 в) прямой A_4 M, перпендикулярной плоскости A_1 A_2 A_3 г) прямой A_3 N параллельной прямой A_1 A_2

«Даны четыре точки A_1 (3;-1;2),A_2 (-1;0;1),A_3 (1;7;3),A_4 (8;5;8). Составить уравнения: а) плоскости A_1 A_2 A_3 б) прямой A_1 A_2 в) прямой A_4 M, перпендикулярной плоскости A_1 A_2 A_3 г) прямой A_3 N параллельной прямой A_1 A_2»
  • Высшая математика

Условие:

Даны четыре точки

A1(3;-1;2), A2(-1;0;1), A3(1;7;3), A4(8;5;8).

Составить уравнения:

а) плоскости A1 A2 A3

б) прямой A1 A2

в) прямой A4 M, перпендикулярной плоскости A1 A2 A3

г) прямой A3 N параллельной прямой A1 A2

д) плоскости, проходящей через точку A4 перпендикулярно к прямой A1 A2

Вычислить:

е) синус угла между прямой A1 A4 и плоскостью A1 A2 A3

ж) косинус угла между координатной плоскостью Oxy и плоскостью A1 A2 A3

Решение:

а) Уравнение плоскости, проходящей через три точки, запишем по формуле:

Вектор нормали к плоскости A1 A2 A3: n = (3; 2; -10)

б) Уравнение прямой, проходящей через две точки, запишем по формуле

Направл...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я