Условие задачи
Даны четыре точки
A1(3;-1;2), A2(-1;0;1), A3(1;7;3), A4(8;5;8).
Составить уравнения:
а) плоскости A1 A2 A3
б) прямой A1 A2
в) прямой A4 M, перпендикулярной плоскости A1 A2 A3
г) прямой A3 N параллельной прямой A1 A2
д) плоскости, проходящей через точку A4 перпендикулярно к прямой A1 A2
Вычислить:
е) синус угла между прямой A1 A4 и плоскостью A1 A2 A3
ж) косинус угла между координатной плоскостью Oxy и плоскостью A1 A2 A3
Ответ
а) Уравнение плоскости, проходящей через три точки, запишем по формуле:
Вектор нормали к плоскости A1 A2 A3: n = (3; 2; -10)
б) Уравнение прямой, проходящей через две точки, запишем по формуле
Направл...