Даны четыре точки A_1 (3;-1;2),A_2 (-1;0;1),A_3 (1;7;3),A_4 (8;5;8). Составить уравнения: а) плоскости A_1 A_2 A_3 б) прямой A_1 A_2 в) прямой A_4 M, перпендикулярной плоскости A_1 A_2 A_3 г) прямой A_3 N параллельной прямой A_1 A_2

Условие:

Даны четыре точки

A₁(3;-1;2), A₂(-1;0;1), A₃(1;7;3), A₄(8;5;8).

Составить уравнения:

а) плоскости A₁ A₂ A₃

б) прямой A₁ A₂

в) прямой A₄ M, перпендикулярной плоскости A₁ A₂A₃

г) прямой A₃ N параллельной прямой A₁ A₂

д) плоскости, проходящей через точку A₄ перпендикулярно к прямой A₁ A₂

Вычислить:

е) синус угла между прямой A₁A₄ и плоскостью A₁ A₂A₃

ж) косинус угла между координатной плоскостью Oxy и плоскостью A₁ A₂ A₃

а) Уравнение плоскости, проходящей через три точки, запишем по формуле:

Вектор нормали к плоскости A₁ A₂ A₃: n = (3; 2; -10)

б) Уравнение прямой, проходящей через две точки, запишем по формуле

Направл...