Масса каждой из пылинок, взвешенных в воздухе, равна г. Отношение концентрации пылинок на высоте м и концентрации их на высоте равно 0,787 . температура воздуха 300 K . Найти по этим данным значение постоянной Авогадро .

Мы будем предполагать, что распределение пылинок по высоте описывается законом Барометра. То есть число пылинок на высоте h определяется законом

  n(h) = n₀ · exp[–(m·g·h)/(k_B·T)],

где
  n₀ – концентрация на высоте h₀ = 0,
  m – масса одной пылинки,
  g – ускорение свободного падения,
  T – абсолютная температура,
  k_B – постоянная Больцмана.

Дано, что при h = 1 м концентрация равна n₁, и отношение
  n₁/n₀ = 0,787.

Таким образом, имеем уравнение

  n₁/n₀ = exp[–(m·g·h)/(k_B·T)] = 0,787.

Найдем сначала натуральный логарифм от обеих частей:

  ln(0,787) = –(m·g·h)/(k_...