Даны четыре точки А1, А2, А3, А4. Составить уравнения: плоскости A1 A2 A3 ; прямой A1 A2 ; прямой A4 M, перпендикулярной к плоскости A1 A2 A3; прямой A4 N, параллельной прямой A1 A2; Вычислить: косинус угла между прямой A1 A4 и плоскостью A1 A2 A3;
«Даны четыре точки А1, А2, А3, А4. Составить уравнения: плоскости A1 A2 A3 ; прямой A1 A2 ; прямой A4 M, перпендикулярной к плоскости A1 A2 A3; прямой A4 N, параллельной прямой A1 A2; Вычислить: косинус угла между прямой A1 A4 и плоскостью A1 A2 A3;»
- Высшая математика
Условие:
Даны четыре точки А1, А2, А3, А4 : А1 (2;4;3), A2 (1;1;5), A3 (4;9;3), A4 (3;6;7);
Составить уравнения:
1) плоскости A1 A2 A3 ;
2) прямой A1 A2 ;
3) прямой A4 M, перпендикулярной к плоскости A1 A2 A3;
4) прямой A4 N, параллельной прямой A1 A2;
Вычислить:
5) косинус угла между прямой A1 A4 и плоскостью A1 A2 A3;
6) Косинус угла между координатной плоскостью Оху и плоскостью A1 A2 A3.
Решение:
1) Уравнение плоскости, проходящей через три точки, имеет вид:
Вычислим определитель третьего порядка, предварительно разложив его по элементам первой строки:
Получили уравнение плоскости A1 A2 A3 .2) У...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э