Условие:
Даны четыре вектора 
в некотором базисе. Проверить что векторы 
образуют базис и найти координаты вектора 
в этом базисе.
Решение:
Вычислим определитель, составленный из координат векторов 
Так как то векторы линейно независимы и образуют базис трехмерного пространства.