Даны интервалы:
1) (−2, 5); 2) (−3, 1); 3) (1, 4); 4) (1, 2); 5) (−1, 3); 6) (2, 4).
Какие из данных интервалов являются окрестностями точки x0 = 2? Укажите тип каждой окрестности (несимметричная, симметричная, левосторонняя,
правосторонняя). Выполните рисунки. Опишите каждую окрестность неравенствами.
Нужно определить, какие из представленных интервалов являются окрестностями точки x0 = 2. Напомним, что множество U является окрестностью точки x0, если существует ε > 0 такое, что (x0–ε, x0+ε) ⊆ U. При этом окрестность может быть двусторонней (то есть содержать точки и слева, и справа от x0) и если интервалы не симметричны относительно точки, их называют несимметричными; если же U имеет вид (x0–ε, x0+ε), то её называют симметричной. Также могут рассматриваться односторонние окрестности (например, левосторонняя – если U содержит интервал (x0–ε, x0), или правосторонняя – если содержит (x0...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
