Даны координаты вершин пирамиды: А1(с; -d; 1), А2(γ + 1; c; d + 1), А3(-1; d; 0), А4(d; 1; -γ). Найти: 1) длину ребра А1А2; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А3; 3) угол между ребром А1А2 и гранью А1А2А3; 4) площадь грани А1А2А3; 5) объем пирамиды; 6)

Ниже приводится одно из возможных подробных решений задачи в общем виде (то есть ответ выражается через параметры c, d, γ). Мы будем называть вершины:

A1 = (c, –d, 1)
A2 = (γ + 1, c, d + 1)
A3 = (–1, d, 0)
A4 = (d, 1, –γ)

Обозначим промежуточные векторы (вычитаем координаты A1):

1. Вектор A1A2
     v = A2 – A1 = ( (γ + 1) – c, c – (–d), (d + 1) – 1 ) = (γ + 1 – c, c + d, d )

Длина ребра A1A2 равна:
  |v| = √[(γ + 1 – c)² + (c + d)² + d²].

---

Шаг 2. Найдём угол между ребрами A1A2 и A1A3.

Вектор A1A3 = A3 – A1 = (–1 – c, d – ...