Даны координаты вершин пирамиды ABCD: А(2;1;0), В(0;4;0), С(0;1;6), D(2;4;8). Требуется: записать векторы АВ, АС, AD в системе орт і, j, k и найти модули этих векторов; найти угол между векторами АВ, АС; найти проекцию вектора AD на вектор АВ; найти

1. Дано

Координаты вершин пирамиды:

• $A(2; 1; 0)$
• $B(0; 4; 0)$
• $C(0; 1; 6)$
• $D(2; 4; 8)$

2. Найти векторы $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AC}$, $\overrightarrow{AD}$

Векторы можно найти, вычитая координаты начальной точки из координат конечной точки:

• Вектор $\overrightarrow{AB}$:

  $$\overrightarrow{AB} = B - A = (0 - 2; 4 - 1; 0 - 0) = (-2; 3; 0)$$

• Вектор $\overrightarrow{AC}$:

  $$\overrightarrow{AC} = C - A = (0 - 2; 1 - 1; 6 - 0) = (-2; 0; 6)$$

• Вектор $\overrightarrow{AD}$: