Условие:
Даны координаты вершин пирамиды АВСD. Требуется найти:
1) координаты, длины, направляющие косинусы и орты векторов АВ, АС, АD;
2) скалярное произведение векторов AB и AC;
3) угол между ребрами AC и AB;
4) проекцию вектора А D на вектор AB:
5) векторное произведение векторов АВ и АС;
6) площадь грани ABC;
7) вектор перпендикулярный грани ABC;
8) смешанное произведение векторов АВ, АС и АD;
9) объем пирамиды АВСD;
10) длину высоты, опущенной из точки D на грань ABC;
11) орт вектора DO;
12) вектор DO;
13) точку;
14) уравнение прямой AD;
15) уравнение плоскости ABC;
16) угол между ребром AD и плоскостью грани ABC;
17) угол между гранями ABC и ADC;
18) уравнение прямой, проходящей через вершину А перпендикулярно грани ABC.\nA(4;0;0), B (-2;1;2), C (1;3;2), D (3;2;7).
