1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Даны точки А(3;-4;-2), В(2;5;2). Найти проекцию вектора...
Разбор задачи

Даны точки А(3;-4;-2), В(2;5;2). Найти проекцию вектора АВ на ось, составляющую с координатными осями Ох, Oy углы α=600, β=1200, а с осью Oz - тупой угол.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Даны точки А(3;-4;-2), В(2;5;2). Найти проекцию вектора АВ на ось, составляющую с координатными осями Ох, Oy углы α=600, β=1200, а с осью Oz - тупой угол.

Условие:

Даны точки А(3;-4;-2), В(2;5;2). Найти проекцию вектора АВ на ось, составляющую с координатными осями Ох, Oy углы α=600, β=1200, а с осью Oz - тупой угол.

Решение:

1. Дано

Даны координаты точек:

  • A(3;−4;−2)A(3; -4; -2)
  • B(2;5;2)B(2; 5; 2)

Даны углы, которые ось направления ll составляет с координатными осями OxOx, OyOy:

  • α=60∘\alpha = 60^\circ
  • β=120∘\beta = 120^\circ
  • Угол γ\gamma с осью OzOz — тупой (т.е. 90∘<γ<180∘90^\circ < \gamma < 180^\circ).

2. Найти

Найти проекцию вектора AB⃗\vec{AB} на ось ll.

3. Решение

Проекция вектора a⃗\vec{a} на ось ll (определяемую направляющим вектором l⃗\vec{l}) находится по формуле:

прla⃗=a⃗⋅l⃗0 \text{пр}_l \vec{a} = \vec{a} \cdot \vec{l}_0
где l⃗0\vec{l}_0 — единичный вектор, направленный вдоль оси ll.

Шаг 1: Нахожде...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие необходимо для выбора знака косинуса угла $\gamma$ между осью и осью Oz, если известно, что угол $\gamma$ тупой?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я