Разбор задачи

Даны три матрицы Найти: 3) ; 4) .

Условие:

Даны три матрицы $ A=\left(

\begin{array}{ll} 1 & -5 \\ 3 & -7 \\ 6 & -8 \end{array}

\begin{array}{ll} -2 & 3 \\ -4 & 6 \\ -1 & 7 \end{array}

\begin{array}{ll} 3 & -2 \\ 5 & -4 \\ 7 & -6 \end{array}

Найти: 3) $3 A-2 B+C$ ; 4) $2 A+4 B-3 C$ .

Сначала найдем $3A$ : $ 3A = 3 \cdot \left(

\begin{array}{ll} 1 & -5 \\ 3 & -7 \\ 6 & -8 \end{array}

\begin{array}{ll} 3 \cdot 1 & 3 \cdot -5 \\ 3 \cdot 3 & 3 \cdot -7 \\ 3 \cdot 6 & 3 \cdot -8 \end{array}

\begin{array}{ll} 3 & -15 \\ 9 & -21 \\ 18 & -24 \end{array}

Теперь найдем $2B$ : $ 2B = 2 \cdot \left(

\begin{array}{ll} -2 & 3 \\ -4 & 6 \\ -1 & 7 \end{array}

\begin{array}{ll} 2 \cdot -2 & 2 \cdot 3 \\ 2 \cdot -4 & 2 \cdot 6 \\ 2 \cdot -1 & 2 \cdot 7 \end{array}

\begin{array}{ll} -4 & 6 \\ -8 & 12 \\ -2 & 14 \end{array}

Теперь найдем $C$ : $ C = \left(

\begin{array}{ll} 3 & -2 \\ 5 & -4 \\ 7 & -6 \end{array}

$...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство матриц позволяет выполнять операции сложения, вычитания и умножения на скаляр, как показано в задаче?

Коммутативность умножения матриц.

Дистрибутивность умножения на скаляр относительно сложения матриц.

Ассоциативность сложения матриц.