Даны три множества: А  множество натуральных чисел, делящихся нацело на 6; B  множество натуральных чисел, делящихся нацело на 10; С  множество натуральных чисел, делящихся нацело на 21. Определить, принадлежит ли число s = 280 множеству D = (А  В)

Добавлена: 12.05.2026
Обновлена: 12.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Теория множеств и логика
#Математическая логика

Условие:

Даны три множества: А  множество натуральных чисел, делящихся нацело на 6; B  множество натуральных чисел, делящихся нацело на 10; С  множество натуральных чисел, делящихся нацело на 21. Определить, принадлежит ли число s = 280 множеству D = (А  В) \ ((B  C)  (А  C))? Показать это число на диаграмме Венна, иллюстрирующей множество D.

Решение:

Множество A состоит из натуральных чисел, делящихся на 6. Это числа: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, и так далее.
Множество B состоит из натуральных чисел, делящихся на 10. Это числа: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, и так далее.
Множество C состоит из натуральных чисел, делящихся на 21. Это числа: 21, 42, 63, 84, 105, и так далее.

Теперь определим объединения и пересечения множеств:

Объединение A и B (A ∪ B) включает все числа, которые делятся на 6 или на 10.
Пересечение B и C (B ∩ C) включает числа, кото...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно числа s = 280 и множеств A, B, C, определенных как натуральные числа, делящиеся нацело на 6, 10 и 21 соответственно?

Число 280 принадлежит множеству A, но не принадлежит множеству B.

Число 280 принадлежит множеству B, но не принадлежит множествам A и C.

Число 280 принадлежит множеству C, но не принадлежит множеству B.