Даны векторы и . Найдите Найдите Сравните угол между векторами и с прямым углом

а) Найдите |3 overline a - 1/2 overline b |

1. Вычислим 3 overline a:

   $$3 \overline{a} = 3 \cdot (1; -1; 2) = (3 \cdot 1; 3 \cdot -1; 3 \cdot 2) = (3; -3; 6)$$

2. Вычислим 1/2 overline b:

   $$\frac{1}{2} \overline{b} = \frac{1}{2} \cdot (6; 0; 4) = \left(\frac{6}{2}; \frac{0}{2}; \frac{4}{2}\right) = (3; 0; 2)$$

3. Вычтем 1/2 overline b из 3 overline a:

   $$3 \overline{a} - \frac{1}{2} \overline{b} = (3; -3; 6) - (3; 0; 2) = (3 - 3; -3 - 0; 6 - 2) = (0; -3; 4)$$

4. Найдём модуль вектора (0; -3; 4):

   $$|(0; -3; 4)| = \sqrt{0^2 + (-3)^2 + 4^2} = \sqrt{0 + 9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$

Ответ для части а: $|3 \overline{a} - \frac{1}{2} \overline{b}| = 5$.

б) Найдите ( overline a + overline b )*( overline a -3 overline b )

1. Вычислим (\overline{a} + \overline{b}):
   $$\overline{a} + \overline{b} = (1; -1; 2) + (6; 0; 4) = (1 + 6; -1 + 0; 2 + 4) = (7; -1; 6)$$
   ...