Условие:
Даны векторы $\vec{a}(-2 ; 4 ; 2)$ и $\vec{b}(m ; 2 ; 1)$. При каком значении т эти векторы перпендикулярны?
Выберите один ответ:
1
$-1$
2
$-2$
Решение:
Нам заданы векторы a = (–2; 4; 2) b = (m; 2; 1).
Найдем условие их перпендикулярности. Два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю. Вычисляем скалярное произведение:
a · b = (–2)·m + 4·2 + 2·1 = –2m + 8 + 2 = –2m + 10.
При условии перпендикулярности получаем уравнение: –2m + 10 = 0.
Решаем его: –2m = –10 (перен...