Даны вершины треугольника АВС: А (х1, у1), В(х2, у2), С(х3, у3). Найти: а) уравнение стороны АВ; б) уравнение высоты СН; в) уравнение медианы АМ;

23 января 2025
Высшая математика

Условие:

Даны вершины треугольника АВС: А (х₁, у₁), В(х₂, у₂), С(х₃, у₃). Найти:

а) уравнение стороны АВ;

б) уравнение высоты СН;

в) уравнение медианы АМ;

г) точку N пересечения медианы АМ и высоты СН;

д) уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно стороне АВ;

е) расстояние от точки С до прямой АВ.

Решение:

Координаты векторов:

AB(-4;-8)
AC(10;-10)
BC(14;-2)

а) уравнение стороны АВ

б) уравнение высоты СН

Прямая, проходящая через точку N0(x0;y0) и перпендикулярная прямой Ax + By + C = 0 имеет направляющий вектор (A;B) и, значит, представляется уравнениями: