1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Для функции вычислите градиент в точке .
Разбор задачи

Для функции вычислите градиент в точке .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
Для функции вычислите градиент в точке .

Условие:

Для функции

f(x,y)=5ln⁡(4y+13)7x+26 f(x, y)=\frac{5 \ln (4 y+13)}{7 x+26}

вычислите градиент в точке A(−3,−3)A(-3,-3).

Решение:

1. Дано

Функция:

f(x,y)=5ln⁡(4y+13)7x+26f(x, y)=\frac{5 \ln (4 y+13)}{7 x+26}
Точка, в которой нужно вычислить градиент: A(−3,−3)A(-3, -3).

2. Найти

Градиент функции f(x,y)f(x, y) в точке AA: grad⁡f(A)=(∂f∂x(A);∂f∂y(A))\operatorname{grad} f(A) = \left( \frac{\partial f}{\partial x}(A); \frac{\partial f}{\partial y}(A) \right).

3. Решение

Градиент функции f(x,y)f(x, y) определяется как вектор частных производных первого порядка:

grad⁡f(x,y)=(∂f∂x,∂f∂y)\operatorname{grad} f(x, y) = \left( \frac{\partial f}{\partial x}, \frac{\partial f}{\partial y} \right)

Шаг 1: Вычисление частной производной по xx (∂f∂x\frac{\partial f}{\partial x})

Рассмотрим f(x,y)f(x, y)...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Что представляет собой градиент функции двух переменных f(x, y) в заданной точке?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я