Условие:
Для функции
Решение:
- Определение области определения функции
Функция имеет вид
z = √(y² – 4) / √x.
Чтобы выражение имело смысл, необходимо, чтобы выполнялись два условия:
\na) Подкоренное выражение в числителе должно быть неотрицательным:
y² – 4 ≥ 0 ⟹ y² ≥ 4 ⟹ |y| ≥ 2, то есть y ≤ –2 или y ≥ 2.
\nb) Подкоренное выражение в знаменателе должно быть положительным (так как делить на 0 нельзя, а корень из отрицательного не определён в ℝ):
x >
0.
Таким образом, область определения (ОБ) функции:
D = { (x, y) ∈ ℝ² : x...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи