Условие:
Для сигнализации о возгорании установлены два независимо работающих датчика. Вероятности того, что при возгорании датчик сработает, для первого и второго датчиков соответственно равны 0.4 и 0.5.
Найти вероятность того, что при пожаре сработает хотя бы один датчик, и вероятность того, что при пожаре сработает ровно один датчик.
Решение:
Вероятности срабатывания/несрабатывания датчиков не зависят друг от друга. Имеем независимые события:
По условию 
Вероятность того, что первый датчик не сработает: