Для заданной функции f(x) исследуйте поведение интегральных сумм на отрезке интегрирования [a, b], разбивая его на равные части. Вычислите определенный интеграл и сравните его значение со значениями пределов интегральных сумм.

Для заданной функции f(x) исследуйте поведение интегральных сумм на отрезке интегрирования [a, b], разбивая его на равные части.

Вычислите определенный интеграл и сравните его значение со значениями пределов интегральных сумм. Вычислите площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x₁ = a, x₂ = b, y = 0 и кривой y = f(x).  

Вычислите длину плоской кривой АВ, заданной уравнением y = f(x), при x ϵ [a, b].

Сделайте чертежи.