Условие:
Доказать, что функция
(f(x)=-3x^2-9,x_0=3.)
Решение:
Мы должны доказать, что функция
f(x) = –3x² – 9
непрерывна в точке x₀ = 3 по ε–δ определению, то есть для любого ε > 0 найдётся такое δ = δ(ε) > 0, что если |x – 3| < δ, то выполняется неравенство:
|f(x) – f(3)| < ε.
Ниже пошагово покажем, как найти δ(ε).
─────────────────────────────
Шаг 1. Найдём значение f(3).
f(3) = –3·3² – 9 = –3·9 – 9 = –27 – 9 = –36.
─────────────────────────────
Шаг 2. Выпишем выражение |f(x) – f(3)|.
|f(x) – f(3)| = |(–3x² – 9) – (–36)| = |–3x²...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи