1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в...
Разбор задачи

Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость одного на 10 км/ч больше скорости второго, поэтому он приехал на 1 час раньше. Найти скорость первого и второго автомобилей, если расстояние между городами 50 км.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость одного на 10 км/ч больше скорости второго, поэтому он приехал на 1 час раньше. Найти скорость первого и второго автомобилей, если расстояние между городами 50 км.

Условие:

Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость одного на 10 км/ч больше скорости второго, поэтому он приехал на 1 час раньше. Найти скорость первого и второго автомобилей, если расстояние между городами 50 км.

Решение:

Давайте обозначим скорость второго автомобиля как vv км/ч. Тогда скорость первого автомобиля будет v+10v + 10 км/ч.
Расстояние между городами: 50 км.

Время в пути для второго автомобиля:

t2=50v t_2 = \frac{50}{v}

Время в пути для первого автомобиля:

t1=50v+10 t_1 = \frac{50}{v + 10}

По условию первый автомобиль приехал на 1 час раньше:

t2−t1=1 t_2 - t_1 = 1

Подставляем выражения для времени:

50v−50v+10=1 \frac{50}{v} - \frac{50}{v + 10} = 1

Умножаем обе части уравнения на v(v+10)v(v + 10)...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое уравнение описывает зависимость между скоростями автомобилей и временем в пути, если один автомобиль приехал на 1 час раньше другого?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я