Два спутника движутся вокруг Земли по касающимся траекториям. Один спутник движется по окружности радиуса , другой - по эллипсу с периодом обращения, в раз большим, чем у первого спутника. Найти с помощью (1.4б) максимальное расстояние между вторым

Добавлена: 12.05.2026
Обновлена: 12.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Дифференциальные уравнения

Два спутника движутся вокруг Земли по касающимся траекториям. Один спутник движется по окружности радиуса , другой - по эллипсу с периодом обращения, в раз большим, чем у первого спутника. Найти с помощью (1.4б) максимальное расстояние между вторым

Условие:

Два спутника движутся вокруг Земли по касающимся траекториям. Один спутник движется по окружности радиуса $r$ , другой - по эллипсу с периодом обращения, в $\eta$ раз большим, чем у первого спутника. Найти с помощью (1.4б) максимальное расстояние между вторым спутником и центром Земли.

Решение:

Обозначим радиус орбиты первого спутника как $r$ . Период обращения первого спутника обозначим как $T_1$ .
Период обращения второго спутника $T_2$ будет равен $\eta T_1$ , где $\eta$ - коэффициент, показывающий, во сколько раз период второго спутника больше.
По закону Кеплера, для круговой орбиты период обращения спутника связан с радиусом орбиты следующим образом: $T^2 \propto r^3$ ...