Дві паралельні площини перетинають кулю радіуса 13 см. Радіуси кругів, що утворилися в перерізі, дорівнюють 5 см і 12 см. Знайдіть обʼєм кульового шару, обмеженого цими кругами.

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Геометрические преобразования

Условие:

Дві паралельні площини перетинають кулю радіуса 13 см. Радіуси кругів, що утворилися в перерізі, дорівнюють 5 см і 12 см.
Знайдіть обʼєм кульового шару, обмеженого цими кругами.

Решение:

Щоб знайти об'єм кульового шару, обмеженого двома кругами, які утворилися при перетині кулі, потрібно скористатися формулою для об'єму кульового шару.

Знайдемо об'єм кулі радіуса R: Формула для об'єму кулі:
$V = \frac{4}{3} \pi R^3$
У нашому випадку $R = 13$ см:
$V_{\text{кулі}} = \frac{4}{3} \pi (13)^3 = \frac{4}{3} \pi \cdot 2197 = \frac{8788}{3} \pi \, \text{см}^3$
Знайдемо об'єм кулі радіуса r1...