Условие:
Если
то значение (A) равно:
Решение:
Нам дано, что общий решение системы
x′ = –5x – 6y
y′ = 8x + 9y
записывается в виде
(x, y)^T = C₁ e^(A·t) · (–3, 4)^T + C₂ e^(A·t) · (–1, 1)^T.
При этом в показателе экспоненты в первом слагаемом стоит число, соответствующее собственному значению, сопряжённому с собственным вектором (–3, 4)^T, а во втором слагаемом – собственное значение, соответствующее вектору (–1, 1)^T. То есть классически
x(t) = C₁ e^(λ₁ t) v₁ + C₂ e^(λ₂ t) v₂,
где v₁ = (–3, 4)^T и v₂ = (–1, 1)^T – собственные векторы матрицы коэффициентов A...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи