Есть 3 крысы. И есть n пробирок. В n − 1 пробирок содержится витаминка для крыс, а в 1 из n пробирок содержится яд, выпив который крыса умирает. У каждой крысы есть своя поилка, в которую я должен налить коктейль. Коктейль может состоять из жидкости из

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Дискретная математика

Условие:

Есть 3 крысы. И есть n пробирок. В n − 1 пробирок содержится витаминка для крыс, а в 1 из n пробирок содержится яд, выпив который крыса умирает. У каждой крысы есть своя поилка, в которую я должен налить коктейль. Коктейль может состоять из жидкости из одной пробирки, а может из любой комбинации жидкостей других пробирок. То есть одной крысе можно замешать коктейль хоть сразу из всех пробирок, или из части, или вообще я могу налить ей чистый яд. Вопрос: Какое максимально возможное n существует, при котором проведя всего 1 эксперимент (каждая крыса выпьет свой коктейль всего 1 раз) я смогу с полной уверенностью определить ту самую пробирку, в которой был яд?

Решение:

Шаг 1. Опишем экспериментальную схему. Пусть у нас имеется n пробирок, где ровно в одной находится яд, а в остальных – витаминка. У нас 3 крысы, каждая из которых пьёт свой коктейль. Коктейль можно составить путём смешивания содержимого любых пробирок. Если хотя бы одно из содержимого – яд, крыса умирает, иначе – выживает.

Шаг 2. Заметим, что исход для каждой крысы – бинарный: она либо выживет, либо умрёт. Таким образом, всего существует 2^3 = 8 вариантов исходов (например, (выжи...