Условие:
Есть матрёшка размером 200 условных единиц. Внутри неё помещаются такие же матрёшки, но меньшего размера. Размер каждой матрёшки может быть на 19 единиц меньше, а может быть в два или в три раза меньше, чем предыдущая. На каждой матрёшке есть подпись — одно число, соответствующее её соотношению с предыдущей:
1. Я меньше предыдущей матрёшки на 19 единиц
2. Я в 2 раза меньше, чем предыдущая матрёшка
3. Я в 3 раза меньше, чем предыдущая матрёшка
Соберите комплект матрёшек из 5 экземпляров (не считая первую), чтобы вложить их в первую размером 200 условных единиц. Последняя матрёшка должна быть размером от 3 до 7 условных единиц включительно. В качестве ответа запишите числовые подписи этих матрёшек по порядку от самой большой до самой маленькой.
Решение:
Чтобы решить задачу, начнем с самой большой матрёшки размером 200 условных единиц и будем последовательно подбирать размеры для 5 меньших матрёшек, следуя правилам уменьшения размера. 1. Первая матрёшка: 200 условн...
Мы можем уменьшать размер матрёшек следующими способами: - Уменьшение на 19 единиц - Деление на 2 - Деление на 3 Начнем с самой большой матрёшки и будем пробовать разные комбинации. 1. : 200 (начальная) 2. : 200 - 19 = 181 (подпись 1) 3. : 181 - 19 = 162 (подпись 1) 4. : 162 - 19 = 143 (подпись 1) 5. : 143 - 19 = 124 (подпись 1) 6. : 124 - 19 = 105 (подпись 1) 7. : 105 - 19 = 86 (подпись 1) 8. : 86 - 19 = 67 (подпись 1) 9. : 67 - 19 = 48 (подпись 1) 10. : 48 - 19 = 29 (подпись 1) 11. : 29 - 19 = 10 (подпись 1) 12. : 10 - 19 = -9 (не подходит) 1. : 200 2. : 200 / 2 = 100 (подпись 2) 3. : 100 / 2 = 50 (подпись 2) 4. : 50 / 2 = 25 (подпись 2) 5. : 25 - 19 = 6 (подпись 1) Теперь у нас есть комплект из 5 матрёшек: - 200 (1) - 100 (2) - 50 (2) - 25 (2) - 6 (1) Теперь запишем числовые подписи по порядку от самой большой до самой маленькой: - 1 (для 100) - 2 (для 50) - 2 (для 25) - 1 (для 6) Таким образом, ответ будет: .