1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Find the order of the matrix and its element if is the...
Разбор задачи

Find the order of the matrix and its element if is the solution of the matrix equation , where

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Find the order of the matrix and its element if is the solution of the matrix equation , where

Условие:

Find the order of the matrix XX and its element x23x_{23} if XX is the solution of the matrix equation XA=BX A=B, where $ A=\left(

230421121\begin{array}{ccc} 2 & -3 & 0 \\ 4 & -2 & -1 \\ -1 & -2 & 1 \end{array}
832502\begin{array}{ccc} -8 & 3 & 2 \\ 5 & 0 & -2 \end{array}

$

Решение:

Рассмотрим уравнение X · A = B, где \nA = [2 –3 0
  4 –2 –1
  –1 –2 1] (размер 3×3), \nB = [–8 3 2
   5 0 –2] (размер 2×3).

Шаг 1. Определение размеров матрицы X
При умножении матриц X (размер m×n) и A (размер 3×3) должно получаться B (размер 2×3). Это возможно, если m = 2 и n = 3. Значит, матрица X имеет размер 2×3.

Шаг 2. Выражение матрицы X через обратную матрицу A
Если матрица A обратима, то можно умножить уравнение справа на A⁻¹:
  X = B · A⁻¹.
Для этого нужно убедиться, что A обратима.<b...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство матриц позволяет определить порядок матрицы X в уравнении XA = B, если известны порядки матриц A и B?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет