Функции и являются первообразными функции на , причем для любого выполнено следующее равенство: Найти .

Решение задачи

1. Дано

Даны две функции $F(x)$ и $G(x)$, которые являются первообразными некоторой функции $f(x)$ на $\mathbb{R}$. Также дано соотношение, связывающее $F(x)$ и $G(x)$:

2. Найти

Необходимо найти значение функции $f(x)$ в точке $x=1$, то есть $f(1)$.

3. Решение

Шаг 1: Использование определения первообразной

По определению, если $F(x)$ и $G(x)$ — первообразные функции $f(x)$, то их производные равны $f(x)$:

Шаг 2: Дифференцирование заданного равенства

Поскольку р...